Basil, un jeune écrivain britannique, retourne en Crète pour prendre possession de l’héritage paternel. Il rencontre Zorba, un Grec exubérant qui insiste pour lui servir de guide. Les deux hommes sont différents en tous points : Zorba aime boire, rire, chanter et danser, il vit à sa guise alors que Basil reste empêtré dans sa bonne éducation. Ils deviennent cependant amis et s’associent pour exploiter une mine. Zorba entreprend de construire un téléphérique et Basil lui fait confiance, mais c’est un échec. Zorba s’en moque. Il rit et court sur la plage. Vaincu et conquis, Basil lui demande alors de lui apprendre à danser le sirtaki.

Un chercheur en physique nucléaire, Michael Armstrong, rompt sans explications avec sa fiancée et assistante, Sarah, avant de se rendre à un congrès à Copenhague. Intriguée, elle le suit et découvre qu'il part en réalité pour Berlin-Est. Décidée à comprendre, elle prend le même avion et se rend compte que le professeur semble avoir choisi de vivre à l'Est…

Alors que Spock, le capitaine Kirk et l'équipage de l'USS Enterprise escortent le chancelier Gordon jusqu'au centre de conférence où il doit signer un accord de paix avec l'Empire klingon, leur vaisseau est attaqué et le chancelier est abattu. Chang, un général Klingon, accuse Kirk, qu'il envoie en compagnie de McCoy sur l'astre de glace Rura Penthe. Spock ne dispose que de quelques jours pour sauver son ami et rétablir la paix menacée.