Des faits étranges se produisent un peu partout dans le monde : des avions qui avaient disparu durant la Seconde Guerre mondiale sont retrouvés au Mexique en parfait état de marche, un cargo est découvert échoué au beau milieu du désert de Gobi. Dans l'Indiana, pendant qu'une coupure d'électricité paralyse la banlieue, Roy Neary, un réparateur de câbles, voit une "soucoupe volante" passer au-dessus de sa voiture. D'autres personnes sont également témoins de ce type de phénomène : Barry Guiler, un petit garçon de quatre ans, est réveillé par le bruit de ses jouets qui se mettent en route. Cherchant à savoir d'où proviennent ces ovnis, Roy Neary se heurte aux rigoureuses consignes de silence imposées par le gouvernement fédéral. Obsédé par ce qu'il a vu et hanté par une image de montagne qu'il essaie désespérément de reconstituer, il est abandonné par sa femme Ronnie et ses enfants. Il n'y a que Jillian, la mère de Barry, qui le comprenne.
En 1937, à Cleveland, Johnny Kovak et Abe Belkin, deux manutentionnaires, sont injustement licenciés et deviennent membres de la Fédération des Camionneurs. Johnny prend progressivement conscience de l'influence qu'il exerce sur les syndiqués. Mais, au cours d'une grève longue et difficile, afin de faire face aux milices patronales, il n'a d'autre choix que d'accepter l'aide du racketteur Vince Doyle et de ses complices...
La famille Henderson fait une hallucinante découverte lors d'une ballade en forêt: Bigfoot, une créature géante entièrement recouverte de poils. Ils la ramènent chez eux, pensant qu'elle est morte. Mais Bigfoot est vivant. Lorsqu'il se réveille, il séduit tout de suite les Henderson. Mais Bigfoot va s'enfuir de sa nouvelle demeure...
Earl Partridge, âgé et malade, va bientôt mourir. Il demande à son fidèle infirmier de retrouver le fils qu'il a jadis abandonné. Sa jeune épouse, qui convoitait sa fortune, devrait se réjouir mais n'y parvient pas. Frank Mackey, jeune gourou cathodique de la séduction masculine, s'est construit un passé et une vie. Mais combien de temps le masque peut-il résister ? Toutes ces vies s'entrecroisent le temps d'une journée comme les autres sous le soleil de la Californie.